Arraial da matemática - 6º ano

1)        A EMEF Otto Becker organizou uma Festa Junina na escola, todas as turmas foram convidadas. Mas, as turmas 61 e 62 ficaram responsáveis pela confecção das bandeirinhas da decoração. Se na turma 61 têm 15 alunos e a turma 62 têm 14 alunos e cada aluno confeccionará 23 bandeirinhas. Quantas bandeirinhas serão confeccionadas?

2)        No dia da confecção das bandeirinhas, um aluno faltou. Diante disso foram formados grupos de quatro alunos, quartetos. Cada quarteto ficou com uma cor de bandeirinha. Quantas foram as cores das bandeirinhas?

3)        Quantas bandeirinhas de cada cor foram confeccionadas? Lembre se que cada quarteto ficou com uma cor.

4)        O número de bandeirinhas confeccionadas por cada aluno (23) é um número primo ou composto? E o número de bandeirinhas confeccionadas pelo quarteto, será um número primo ou composto? Lembre-se, um número será primo se tiver apenas 2 divisores, o 1 e ele mesmo.

5)        Pode-se dizer que o número de bandeirinhas confeccionadas pelas duas turmas será um número múltiplo de 4? E de 23? Para verificar se é múltiplo pode fazer a divisão do número de bandeirinhas confeccionadas por 4 e por 23, se for uma divisão exata, com resto zero, será múltiplo.

Gincana Musical

Uma das atividades propostas na Festa Junina será uma competição de paródias. Abaixo temos dois exemplos de paródias de músicas conhecidas que utilizam conhecimentos matemáticos, como os da tabuada.

Tarefa: Você deverá elaborar uma paródia de uma música, na qual utilize conhecimentos matemáticos. Essa atividade pode ser feita em grupo, com o auxílio de familiares ou ainda de colegas e amigos, por meio do whatsapp. Em caso de dúvidas entre em contato comigo. Quando voltarmos às aulas vamos apresentar essa paródia, enquanto isso, se possível, me envie pelo celular suas construções.

Enviarei nos grupos do whatsapp o áudio dessas paródias e outras como exemplo.

Profª Daniele Bracher - Matemática

Como referenciar essa postagem

BRACHER, Daniele. Arraial da matemática - 6º ano. In: Blogger: Estudos da Dani. São Lourenço do Sul - RS, 27 Jun. 2020. Disponível em <https://voutecontaraprendizagem.blogspot.com/2020/06/arraial-da-matematica-6-ano.html>  Acesso em:

Mensagem criptografada no Dia Mundial do Meio Ambiente - Matemática

DESAFIO! Qual é a mensagem?

            A criptografia é definida no dicionário PRIBERAM como “escrita secreta, em cifra, isto é, por meio de abreviaturas ou sinais convencionais”. Logo, entende-se que a Criptografia sirva como uma maneira de esconder o que se quer dizer. A criptografia é muito utilizada, principalmente nos ambientes virtuais, garantindo a segurança das informações no envio de mensagens ou transações bancárias. 

O whatsapp, por exemplo, utiliza esse recurso (imagem abaixo). Nisto o aplicativo nos avisa que a mensagem está segura e não será interceptada. 

Fonte: Google Imagens

Mas, a utilização da criptografia vem desde a antiguidade, o caso mais famoso é do Imperador Júlio César que utilizava uma espécie de criptografia quando enviava mensagens, trocando a letra do alfabeto por três letras a frente, por exemplo, se a letra era A, ele escrevia D e assim por diante. Muitas pessoas desenvolvem códigos para poder conversar com os amigos secretamente ou ainda para escrever em um diário, pode ser que você já tenha feito isso. 

Fonte: Google Imagens

Existe um site que aplica a criptografia por substituição, https://www.sccs.swarthmore.edu/users/03/julieg/hw14cipher.html Nele é possível escrever uma frase e ele cifra a frase conforme o comando.

Abaixo temos uma tabela de correspondência entre letras e números, observe-a, o a vale 26, o b 25 e assim por diante. Logo, se fosse escrever OTTO BECKER usaria os números 12-7-7-12 / 25-22-24-16-22-9 conforme a tabela. Observe que o hífen - apenas separa as letras, enquanto a barra / separa as palavras. 

Para dificultar a leitura de uma mensagem podemos escrevê-la em forma do resultado de uma expressão algébrica.  Em nosso exemplo, utilizando a expressão y=3x-1, substituiríamos o número do alfabeto de correspondência pelo x da expressão. Então OTTO BECKER criptografado pela expressão ficaria: 35-20-20-35 / 74-65-71-47-65-26.

A tarefa que lhe cabe é desvendar a mensagem abaixo, sabendo que cada letra está representada pelo resultado y.

Dica: substitua o y pelo valor da letra da mensagem, que é o resultado dessa expressão algébrica. Encontrando o valor de x, que será correspondente à letra na tabela de correspondência entre letras e números. Qual é a mensagem?

Em 2019 uma atividade semelhante foi publicada nos Anais do V Simpósio do Programa de Pós Graduação no Ensino de Ciências e Matemática, segue link para download do resumo. https://drive.google.com/file/d/0B2gyzscI9QBkdldkTzl1X2R3aUFPYURUZ296M1k1OXlWay04/view  Na atividade para o 9º ano não utilizei o termo função, pois eles ainda não viram esse conteúdo.

Fiz um vídeo no YouTube decifrando a mensagem, segue link https://youtu.be/bdwSLfkKQrE

Como referenciar essa postagem

BRACHER, Daniele. Mensagem criptografada no Dia Mundial do Meio Ambiente - Matemática. In: Blogger: Estudos da Dani. São Lourenço do Sul - RS, 05 Jun. 2020. Disponível em <http://voutecontaraprendizagem.blogspot.com/2020/06/05-de-junho-dia-mundial-do-meio.html>  Acesso em:

05 de Junho - Dia Mundial do Meio Ambiente - Matemática

Atividade alusiva ao Dia Mundial do Meio Ambiente na disciplina de Matemática para os alunos da EMEF Otto Becker, com intuito de promover o consumo consciente d'água, esse recurso natural fundamental à vida.

Vídeo sobre a atividade em https://www.youtube.com/watch?v=Iz_nOz9ZLTc&t=4s

O texto abaixo foi adaptado de: Sampaio, Fausto Arnaud. Trilhas da Matemática, 6º ano. São Paulo: Saraiva, 2018 –p.73. Os exercícios propostos também são desse livro.

O consumo de água!

A água é um dos recursos naturais mais importantes da Terra. Todas as formas de vida que conhecemos no nosso planeta dependem da água, mas uma parcela da população mundial, cerca de uma em cada sete pessoas, não tem acesso à quantidade diária mínima de água para suprir suas necessidades.

Se dividíssemos toda a água que existe na Terra em 40 partes e pegássemos apenas uma dessas partes, essa parte seria o que chamamos de água doce. É da água doce que obtemos a água potável, adequada para ser bebida. Ela é encontrada em rios, lagos, geleiras e abaixo do solo, por conter quantidades muito pequenas ou quase nulas de sal é adequada para a higiene pessoal, cozimento de alimentos, irrigação de plantações, entre outras atividades. Além disso, a água doce é um recurso natural que se renova, mas essa renovação obedece a um ciclo que depende entre outros fatores da precipitação, ou seja, da chuva. A semana passada foi uma semana de alívio, pois estávamos a meses sofrendo as consequências da estiagem em nossa região. A água doce é essencial para inúmeras necessidades e atividades humanas, portanto devemos preservá-la. Sua preservação pode ser feita evitando o desperdício e o uso exagerado. Veja abaixo o consumo de água por dia de uma pessoa em algumas atividades básicas:

Fonte: Sampaio, Fausto Arnaud. Trilhas da Matemática, 6º ano. São Paulo: Saraiva, 2018 –p.73

      De acordo com a OMS (Organização Mundial da Saúde), são necessários entre 50 e 100 litros de água por pessoa, por dia para assegurar as necessidades mais básicas e minimizar os problemas de saúde. Note que os números que foram mostrados não incluem atividades também básicas, como lavar louça, roupas, cômodos da casa ou outras atividades que utilizem água. Assim uma pessoa pode consumir facilmente mais do que a quantidade recomendada de água por dia. Ainda mais nesses tempos de pandemia, quando devemos lavar as mãos seguidamente por pelo menos 20 segundos. A água é patrimônio da Terra e de todos os seres vivos. Assim, todas as pessoas têm direito à água e o dever de preservá-la e utilizá-la de forma consciente. Veja o que você pode fazer para evitar o desperdício:

Fonte: Sampaio, Fausto Arnaud. Trilhas da Matemática, 6º ano. São Paulo: Saraiva, 2018 –p.73

Questões a respeito do texto:

11)      Considere uma pessoa que utiliza diariamente 84 litros de água, conforme citado no exemplo do texto e mais 5 litros para lavar a louça e 6 litros para lavar a casa. Essa pessoa usa quantos litros de água por mês nessas atividades?  Considerando que o mês tem 30 dias.

22)      Se essa mesma pessoa também lava roupa duas vezes por mês, em uma máquina de lavar que gasta 120 litros de água em cada utilização, podemos considerar que essa pessoa utiliza quantos litros de água por dia?

33)      Segundo, a OMS, essa pessoa usa diariamente mais água do que deveria em suas atividades básicas? Se sim, quantos litros a mais de água por dia?

44)      Se essa pessoa sempre utilizasse a água usada pela máquina de lavar roupas para lavar a casa, quanto ela economizaria de água em um mês? Nessas condições qual seria o seu gasto diário de água? Esse gasto está dentro dos valores recomendados pela OMS?

5)  Note que se a pessoa descrita no item anterior tomasse mais de um banho por dia ou gastasse muita água em qualquer outra de suas atividades básicas, ela ultrapassaria o uso de água diário recomendado pela OMS. Em quais outras atividades do seu dia a dia você usa água? Você acha que pode utilizar menos água em alguma delas? Quais? Converse com seus familiares, como é possível economizar água em sua casa ou na comunidade? Anote suas respostas.

Desafio! No primeiro parágrafo do texto é apresentada a proporção de uma parcela da população mundial que não tem acesso à água, represente essa proporção por meio de um desenho, pintando a parte referente àquela que não tem acesso. (Introdução às frações para o 6º ano).

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BRACHER, Daniele. 05 de Junho - Dia Mundial do Meio Ambiente - Matemática. In: Blogger: Estudos da Dani. São Lourenço do Sul - RS, 04 Jun. 2020. Disponível em <http://voutecontaraprendizagem.blogspot.com/2020/06/05-de-junho-dia-mundial-do-meio.html>  Acesso em:

Tangram e o Dia Mundial do Meio Ambiente

O dia 05 de Junho é um dia importante, pois demonstra a preocupação com a necessidade de conscientização da sociedade para a preservação ambiental e o desenvolvimento sustentável. 

A data foi instituída como o "Dia Mundial do Meio Ambiente", sua criação ocorreu em uma Conferência da Organização das Nações Unidas (ONU), conhecida como Conferência de Estocolmo, no ano de 1972. Logo, o Dia Mundial do Meio Ambiente completa em 2020 48 anos.

A EMEF Otto Becker desenvolveu atividades em todas as disciplinas voltadas para a conscientização ambiental, na disciplina de Matemática propus um texto com algumas informações e infográficos sobre o consumo de água e algumas questões sobre o tema (essa atividade será postada amanhã), com intuito de promover o consumo consciente deste recurso natural. 

E para o 6º foi proposta a criação do Tangram por meio de dobraduras, conforme os passos descritos abaixo.

TANGRAM

O TANGRAM é um quebra-cabeças chinês composto de 7 peças, 5 triângulos, 1 quadrado e 1 paralelogramo. A partir de um quadrado grande iremos construir as peças do Tangram por meio de dobraduras.

1)           Pegue uma folha de papel ou um pedaço de papelão e dobre formando um quadrado, lembre-se que o quadrado tem os quatro lados com a mesma medida, então possivelmente sobrará uma parte da folha que deverá ser cortada;

2)           Marque a diagonal do quadrado juntando os pontos A e J;

3)           Marque o ponto médio do segmento HB, para isso basta marcar a outra diagonal do quadrado, juntando os pontos HB;

4)           Marque os pontos médios dos segmentos BJ e HJ dobrando a folha ao meio, até o ponto D;

5)           Marque a diagonal que forma o segmento IE, levando o ponto J até o ponto D;

6)           Marque o segmento DG, levando o ponto H até o ponto B;

7)           Marque um segmento do ponto I até o ponto médio do segmento HD, levando o ponto H até o ponto D; e marque outra reta do ponto G até o ponto médio da reta DB, levando o ponto E até o ponto D;

8)           Nomeie o verso das peças dos Tangram: triângulos grandes (Tg); triângulos pequenos (Tp); triângulo médio (Tm); paralelogramo (P); quadrado (Q). E pinte a frente das peças.

9)        Recorte as peças conforme as marcações dos segmentos.

Caso não tenha ficado claro, podes assistir ao vídeo “Tangram com dobraduras alusivo ao Dia Mundial do Meio Ambiente” no meu canal no YouTube https://www.youtube.com/watch?v=6zzgkJeDaMw

Exercícios – Anote em seu caderno as peças utilizadas para cada construção.

1 1)    Construa um quadrado utilizando 3 peças do Tangram;

2 2)    Construa um triângulo utilizando 3 peças do Tangram;

3 3)   Como estamos na semana do meio ambiente, forme figuras alusivas ao tema utilizando as 7 peças do Tangram. Utilize sua criatividade e, dentro do possível, me envie fotos.
  
              Conta a lenda que um jovem chinês ao despedir-se de seu mestre para fazer uma longa viagem, recebeu um espelho de presente. O mestre lhe disse: com esse espelho poderá me mostrar toda a viagem, quando retornares. O jovem surpreso perguntou, mas como? E nisso o espelho caiu no chão e quebrou-se em 7 pedaços. Então, o mestre esclareceu: - com essas 7 peças podes construir qualquer figura e assim poderá ilustrar-me a viagem.

Como referenciar este post:

BRACHER, Daniele. Tangram e o Dia Mundial do Meio Ambiente. In: Blogger: Estudos da Dani. São Lourenço do Sul - RS, 04 Jun. 2020. Disponível em <http://voutecontaraprendizagem.blogspot.com/2020/06/tangram-e-o-dia-mundial-do-meio-ambiente.html>  Acesso em:

Criar uma Vídeo Aula de Matemática

Com esse período de distanciamento social, os professores tiveram que se reinventar e buscar formas de estar mais perto dos alunos. Para a disciplina de matemática, essa necessidade é ainda maior, pois é uma disciplina que exige uma melhor explicação para o entendimento.

Diante disso, comecei gravando vídeo aulas das resoluções das atividades enviadas para os meus alunos do 6º e 9º anos da EMEF Otto Becker.

A melhor forma de fazer, com os recursos que tinha disponíveis, veio a partir de uma série de testes e adaptações, chegando a conclusão de que Apresentação de slides (PowerPoint) e Gravação de tela (Lomm) seria a melhor forma. Por ser possível inserir equações na apresentação, uma vez que eu não possuía a mesa digitalizadora e que escrever nos aplicativos de quadro com o mouse não ficou legal.

Alguns colegas de área me perguntaram sobre como criava os meus vídeos, principalmente como as resoluções iam aparecendo na tela conforme a narração. Diante disso surgiu a ideia de criar um vídeo explicativo a respeito.

Não é uma tarefa fácil, exige bastante dedicação e é bastante trabalhosa a montagem da apresentação com a inserção de caixas de texto e de animações, mas penso que seja uma boa forma de estar mais perto dos alunos e de auxiliá-los em suas atividades. 

Link do meu canal no Youtube https://www.youtube.com/channel/UCrAl1TtMh-NnBy-Q7jZincw?view_as=subscriber

Estamos juntos nessa e espero que o vídeo seja útil aos colegas!

Abraço

Daniele Bracher

Profª Matemática