Números Primos com Crivo de Eratóstenes

Um ótimo livro, com várias dicas para as aulas de matemática é o Vontade de Saber Matemática (citado nas referências). Nele conheci um procedimento para fazer a introdução dos Números Primos, o Crivo de Eratóstenes. 

Consiste em uma tabela com números de 1 a 100. 

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
91	92	93	94	95	96	97	98	99	100

E segue-se os seguintes passos:

1º Riscamos o número 1, porque ele não é primo;

2º Circulamos o número 2 e riscamos todos os seus múltiplos;

3º Circulamos o número 3 e riscamos todos os seus múltiplos;

4º Circulamos o número 5 e riscamos todos os seus múltiplos;

5º Circulamos o número 7 e riscamos todos os seus múltiplos.

6º Todos os demais números deverão ser circulados.

O resultado final do exercício é esse:

Na Wikipédia existe uma animação desses passos do Crivo de Eratóstenes.

Após o último passo, é interessante questionar os alunos sobre o que os números circulados tem em comum. A partir daí passar os conceitos de Números Primos e de Números Compostos.

Referências:

SOUZA, Joamir Roberto de. PATARO, Patrícia Moreno. Vontade de Saber Matemática, 6º Ano. São Paulo: Editora FTD, 2012.

Wikipédia, a enciclopédia livre. pt.wikipedia.org/‎  (links)

Daniele Bracher

Acadêmica de Licenciatura em Matemática pela UFPel.

Relato escrito em 11/08/2013.

Material concreto para Divisores

Ao fazer a correção da primeira avaliação com os alunos do 5ª série/ 6º ano do estágio pude perceber que muitos fizeram confusão com os conceitos de múltiplos e divisores. Nas questões que solicitavam os múltiplos de um número natural foi tudo bem, mas nas questões que solicitavam os divisores de um número natural houveram muitos erros.

Pensando nisso busquei organizar um material concreto para melhorar o entendimento dos alunos quanto aos divisores. É muito simples, apenas uns grãos de feijão e uma folha com desenhos de sacos, conforme foto abaixo.

Cada aluno recebeu um kit desses, eu coloquei 42 grãos de feijão, mas poderia ser qualquer outra quantidade. Daí fiz com eles aquela tabelinha de Dividendo, Divisor, Quociente e Resto (ABAIXO). E cada aluno ficava responsável por repartir os 42 grãos em um número X de sacos. Ai conforme eles iam fazendo, íamos montando a tabela no quadro branco.

DIVIDENDO	DIVISOR	QUOCIENTE	RESTO
42	2	21	0
42	3	14	0
42	4	10	2
42	5	8	2
42	6	7	0
42	7	6	0
			…

Acredito que tenha sido proveitoso para eles visualizarem os divisores. Claro que existem formas mais práticas de descobrir os divisores de um número, como com a operação de divisão e com os critérios de divisibilidades. Mas, nesse caso o problema não era aplicar os critérios de divisibilidade ou fazer a "conta" de divisão e sim entender o que eram os divisores. 

Relato escrito em 10/08/2013.

Daniele Bracher

Acadêmica de Licenciatura em Matemática pela UFPel.