Os Critérios de Divisibilidade são
regras que mostram quando um número natural é divisível por outro. Lembrando
que um número será divisível por outro quando a divisão resultar em um
quociente com resto zero. Esses critérios auxiliam na previsão de alguns
cálculos e também na simplificação de frações. As regras mais usuais, baseadas
em ANDRINI (2009) são:
* Divisível por 2
Um número natural é divisível por 2 quando esse número for par, ou
seja, quando o último algarismo for 0, 2, 4, 6, 8.
Exemplo: 3428 – o algarismo das unidades é 8, que é par.
* Divisível por 3
Um número natural é divisível por 3 quando a soma dos valores
absolutos dos seus algarismos for um número múltiplo de 3.
Exemplo: 5463 => 5+4+6+3 = 18 /3 =6
* Divisível por 5
Um número natural é divisível por 5 quando seu último algarismo
for 0 ou 5.
Exemplo: 5895 – o algarismo das unidades é 5, logo será divisível
por 5.
* Divisível por 6
Um número natural é divisível por 6 quando ele for divisível por 2
e por 3 ao mesmo tempo.
Exemplo: 546 => termina
em par e 5+4+6 = 15 /3 =5
* Divisível por 9
Um número é divisível por 9 quando a soma dos valores absolutos
dos seus algarismos for um número múltiplo de 9.
Exemplo: 2781 => 2+7+8+1 = 18/9 = 2
* Divisível por 10
Um número é divisível por 10 quando o último algarismo for 0
(zero).
Exemplo: 5800 => o algarismo das unidades é zero, logo é
divisível por 10.
O ideal é que os
critérios sejam apresentados aos alunos acompanhados do porquê de determinada regra,
até para que os alunos não somente “memorizem” as regras, mas entendam aquilo
que estão fazendo.
Uma estratégia
para estimular o interesse dos alunos na aprendizagem desses critérios é o
desenvolvimento de um jogo. Sabemos que os jogos são importantes recursos
educacionais, despertando no aluno o prazer no aprender matemática e a
socialização. Para STAREPRAVO (2009, p.19)
“os jogos exercem um papel importante na construção de conceitos matemáticos por se constituírem em desafios aos alunos. Por colocar as crianças constantemente diante de situações-problema, os jogos favorecem as (re)elaborações pessoais a partir de seus conhecimentos prévios. Na solução dos problemas apresentados pelos jogos, os alunos levantam hipóteses, testam sua validade, modificam seus esquemas de conhecimento e avançam cognitivamente.”
Em minha terceira aula do estágio de
matemática no Ensino Fundamental abordei os Critérios de
Divisibilidade, com alunos da 5ª série (6º ano). Para isso
construí um Jogo da Memória cujo link para impressão está AQUI.
Fiz a impressão das cartas, recortei e colei em um quadrado de EVA,
separando os divisores de uma cor e os múltiplos de outra. (Figura
1)
Figura 1
Lembrando
que para não haver duplicidade de divisores, fiz apenas 2 critérios por jogo.
Por exemplo, um deles com os critérios de 2 e 9 (Azul e Amarelo); outro com os
critérios de 5 e 6 (Roxo e Verde) e outro com os critérios de 3 e 10 (Rosa e
Vermelho) como apresentado na Figura 2.
Figura 2
Para
jogar os alunos deverão formar duplas e dispor as cartas com os números
voltados para baixo (Figura 3). O primeiro jogador virará uma carta de cada
cor, se formar um par de múltiplo e divisor, ele joga novamente, se não,
passará a vez ao colega. (Figura 4). Ganhará a partida aquele que, ao final,
tiver o maior número de pares. O objetivo do jogo é desenvolver no aluno a
habilidade de identificar, através dos critérios, se um número é divisor de
outro.
Figura 3
Figura 4
Foi uma experiência proveitosa,
principalmente por notar o interesse dos alunos na atividade. E embora seja uma
atividade mais demorada, compensa pelos resultados obtidos.
Referências:
ANDRINI, Álvaro.
Praticando Matemática – 5ª Série. São Paulo: Editora do Brasil, 1989.
STAREPRAVO, Ana
Ruth. Mundo das Ideias: Jogando com
a Matemática, Números e Operações. Curitiba: Aymará, 2009.
Daniele Bracher
Acadêmica do 5º semestre do curso de Licenciatura em Matemática pela UFPEL.
Relato escrito em 15/07/2013.
